به گزارش گروه ورزشی خبرگزاری دانشجو، مارتینز در سال 2012 از تیم جوانان به تیم بزرگسالان آرسنال راه پیدا کرد و خیلی زود به صورت قرضی به آکسفورد یونایتد رفت. این بازیکن آرژانتینی پس از و باز هم به صورت قرضی در تیم‌هایی چون شفیلد ونزدی، روترهام، ولوز، ختافه و ردینگ به میدان رفت. این دروازه بان 27 ساله تابستان سال گذشته به ورزشگاه امارات بازگشت و بار دیگر در فصل 20 - 2019 به عنوان جانشین برند لنو روی نیمکت قرار گرفت. با این حال میکل آرتتا پس از مصدومیت جدی لنو از ناحیه زانو در دیدار برابر برایتون مجبور به استفاده از مارتینز شد.
آرسنال با حضور او تنها دو شکست را در 11 بازی تجربه کرد و در فینال جام حذفی برابر چلسی نیز شاهد نمایش درخشان این دروازه بان بود. گفته می‌شود که مدیران آرسنال قصد تمدید قرارداد او را دارند اما این بازیکن می‌خواهد پیش از تمدید قرارداد تضمینی درباره آینده‌اش در جمع توپچیها داشته باشد. او در گفتگو با رادیوی آرژانتینی کونتینانتال اظهار داشت: " من به باشگاه نشان دادم که می‌توان برای آنها بازی کنم و وقتی در فصل آینده برگردم به زمان بیشتری برای حضور در میدان نیاز دارم. این تنها راه ادامه حضور من در آرسنال است. هدف من تثبیت جایگاهم در آرسنال و رسیدن به پیراهن شماره یک تیم ملی آرژانتین است. تا رسیدن به این هدف از پای نخواهم نشست و اگر فرصت بازی برای آرسنال نداشته باشم قطعا جدا خواهم شد. "